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直角三角形的外心（即三边垂直平分线交点）在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半
三角形三边为 a、b、c
半周长 p=(a+b+c)/2
三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] （海伦公式）
内切圆半径 r = S/p
=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
= ?√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]
外接圆半径 R= abc/(4S)
= ? abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]
R、r、S 关系
rR = S/p * abc/(4S) = abc/[2(a+b+c)]
三角形内切圆和外切圆半径怎么算讲一下公式，老师讲没听懂
内切圆：
①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长
②一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2
外切圆：
△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
正弦定理a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和角
希望对你有用！
三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以（a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半径r=边长的6分之根号3
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